Правильно: скорая помощь, машина скорой помощи, станция скорой помощи.
Корректны оба варианта – с предлогом и без предлога.
Запятая не ставится.
В «Морфемно-орфографическом словаре» А. Н. Тихонова слово помощь членится на приставку по-, корень -мощь- и нулевое окончание. Однако, по нашему мнению, сейчас здесь можно выделить и корень -помощь-, т. к. связь по значению между словами помощь и мочь в современном русском языке трудноуловима. Более того, слова помощь и мочь являются довольно дальними родственниками и существительное помощь было заимствовано в русский язык из старославянского.
В первом случае запятая факультативна, здесь можно - вопросительная частица.
Во втором случае верно: Можно меня записать к вам? Можно - сказуемое.
Словосочетание оплата за май носит разговорный характер, его значение понятно только с учетом особенностей ситуации. Если есть предположение, что адресатом это выражение может быть расценено как неясное, неоднозначное, то лучше всего использовать полный, корректный вариант типа оплата услуг в мае. Рекомендуем за уточнениями обращаться к толковым словарям русского языка; см. описание слова оплата в словарях, размещенных на нашем портале. В архиве справочной службы есть несколько ответов на вопросы об употреблении слова оплата.
Папа-пингвин весит больше, чем мама с детёнышем, на 2 килограмма.
Запятая нужна, поскольку это сложноподчиненное предложение.