Общеупотребительный вариант: перезвоните мне в выходные. Вариант на выходных допустим в непринужденной речи.
Вне контекста смысл предложения неясен, поэтому ответить на вопрос затруднительно.
Правильно: 22 оленя.
На выходных – разговорно-просторечный вариант, допустимый в непринужденной речи, но не в эфире. Общеупотребительно и нормативно: в выходные.
Кавычки не нужны (если только это сочетание не употребляется в ироническом смысле).
Корректно: Компания постоянно проводит выгодные, по крайней мере для покупателей, акции.
Предпочтительно: в выходные. На выходных – разговорно-просторечный вариант.
Если Неаполь по контексту является одним из особо бедных районов, то верно: В особо бедных районах, например в Неаполе, жители вернулись к использованию детского труда.