Для прописных букв нет оснований, т. к. название поселок художников не является (и не являлось) официальным. Корректно написание строчными. Чтобы подчеркнуть условность этого народного названия (возникшего из-за названий улиц поселка), можно заключить его в кавычки.
Верно: начальников отделов продаж.
Оба варианта возможны. Выбор за Вами.
Верно: в Рыбачьем.
С точки зрения грамматики возможны оба варианта. Выбор следует делать в зависимости от того, что означает та или иная должность.
Правильно: знакомиться с проектами, касающимися деятельности отдела.
Верно: управление персонала и делопроизводства.
Возможны варианты: в Рощине (предпочтительно) и в Рощино (допустимо), но: в поселке Рощино. См. «1toponimy/">Азбучные истины».
Если сотрудница стала начальником отдела и главным бухгалтером, то верно: принята на должность начальника отдела — главного бухгалтера.
