При существительных женского рода, зависящих от числительных два, три, четыре, определение, находящееся между числительным и существительным, чаще стоит в форме именительного падежа множественного числа. Грамматически правильно: две (три, четыре) новые новости. Сочетания, построенные по модели две (три, четыре) новых новости, возможны тоже. Обратите внимание: оборот новая новость тавтологичен.
В образных названиях городов правильно написание первого слова с прописной буквы.
Тире ставится при наличии паузы. Вариант без тире также возможен. Окончательное решение принимает автор текста.
Правильно: в городе Пушкине.
Правильно склонять: в городе Геленджике, города Геленджика.
Верно: восточный Новый год, лунный Новый год, китайский Новый год.
Верно: города Бельцы. Географическое название, выступающее в функции приложения, обычно не склоняется, если внешняя форма названия соответствует форме мн. числа.
