Лучше: программы по уходу за лицом.
Воспользуйтесь, пожалуйста, «Письмовником».
Предлог не нужен: Сотрудник со стажем 10 лет.
Верно (если речь об одном и том же лице): для себя.
Верен первый вариант.
Правило о написании Вы с прописной буквы при вежливом обращении к одному лицу не является строго обязательным и применяется по желанию пишущего. Написание вы со строчной – вовсе не ошибка (и уж тем более не грубая). Обращение на вы само по себе является признаком уважительного отношения к собеседнику.
Верно: Должностное лицо юридического лица, директор Иванова И. И., уведомлено.
Правильно: лицо, возможно причастное к преступлению. Вводное слово, стоящее в начале обособленного члена предложения, не отделяется от него запятой.
Правильно: в продолжение.
Правило о написании местоимения Вы с прописной буквы при обращении к одному лицу не является строго обязательным. Оно применяется по желанию пишущего: если автор текста хочет подчеркнуть уважительное отношение к человеку, он пишет Вы с прописной. Но и написание со строчной вполне возможно: обращение к человеку на вы само по себе является уважительным.