Правильно: Спасатели одними из первых оказываются на месте происшествия.
Правильно: «За приумножение...» Сейчас словари рекомендуют слова приумножить, приумножение во всех случаях писать с буквой И.
Корректный вариант: Будете связываться — передайте соболезнования.
См. в Словаре трудностей.
Здесь верно: на земле (с маленькой буквы, в знач. "на свете").
Все верно, если слово кризисный является поясняющим определением (в прошлом, то есть кризисном).
Корректно: Звони, если что, — я прибегу!; Звони, если что! Я прибегу!; Звони, если что. Я прибегу!
Корректно тире: внештатный специалист — психиатр-нарколог.
Возможны варианты в зависимости от стиля текста. В стилистически нейтральном тексте корректно: в социальной сети «Фейсбук», в разговорной речи возможно: на фейсбуке.
