Вводные слова не отделяются запятой от союзов, стоящих в начале предложения (см. параграф 95 «Полного академического справочника» под ред. В. В. Лопатина): А по-вашему, что в стакан наливают?
Оба сочетание верны и употребляются в речи.
Оба варианта верны.
Верно: просить прощения.
По поводу этого слова у специалистов по орфоэпии нет единого мнения:
Большой орфоэпический словарь русского языка
КОМБАЙНЁР, комбайнёра, мн. комбайнёры, комбайнёрам (! не рек. комба́йнер...).
Словарь трудностей русского языка
комба́йнер, -а; мн. комба́йнеры, -ов и комбайнёр, -а; мн. комбайнёры, -ов
комба́йнер, -а; мн. комба́йнеры, -ов.
В первом случае подразумеваются предметы, а во втором — процесс. Выбрать следует то слово, какое соответствует замыслу автора.
Рекомендации см. в Письмовнике.
Правильно: города Мирного. Подробнее см. в «Письмовнике».