Эти варианты взаимозаменяемы.
Думаем, что самое главное - это определить свои цели и постараться сделать обучение приятным и эффективным. Можно обратиться к интерактивным диктантам на нашем портале и к интерактивному "Учебнику Грамоты": http://www.gramota.ru/class/coach/
Этому вопросу посвящена статья в рубрике "Письмовник": 90">http://www.gramota.ru/spravka/letters/?rub=rubric90.
Толковые словари указывают, что слово правописание значит то же, что и орфография. Но термин орфография может использоваться в разных значениях, в наиболее широком он включает в себя не только написание слов и их форм, но и пунктуацию. Такое широкое значение слова правописание поддерживается названием самого полного и авторитетного руководства по орфографии и пунктуации последней трети ХХ века — «Справочника по правописанию и литературной правке» Д. Э. Розенталя.
Показатель возвратности -ся в русском языке имеет, помимо упомянутого Вами рефлексивного употребления (в предложениях типа Кот умывается), еще ряд употреблений, например пассивное, как в предложениях Дом строится или Победитель награждается. Среди других употреблений -ся — взаимное (Влюбленные целуются), рефлексивно-бенефактивное (Запасся дровами), объектно-имперсональное (Собака кусается) и некоторые другие (подробно об этом см., например, ресурс «Русграм»).