Англ. casual буквально означает "обиходный, повседневный стиль".
Если название употребляется в тексте, кавычки нужны: У нас открыли магазин «Мила». В «Миле» самая вкусная кулинария.
Если название указывается на вывеске (без родового слова магазин), кавычки не ставятся.
В обиходной деловой коммуникации используется слово фирстиль.
Вы правы. Верное написание: Под небом августа, похожим на эмаль. Похожим – форма творительного падежа (под небом каким?), похожем – форма предложного падежа (о небе каком?).
Лучше: в лотке.
Это новое слово еще не зафиксировано словарями. Пока его написание испытывает колебания. По нашим наблюдениям, чаще используется вариант кэжуал.
Правильно: курица гриль, куры гриль.
См. в разделе Речь. Текст в учебнике Е. И. Литневской.
Текст должен состоять из нескольких предложений.