Корректно: 2-я половина 1850-х – 1861 год.
Оба варианта возможны.
Если слово год или название месяца опущено или поставлено перед числом, падежное окончание рекомендуется наращивать. Например: в мае, числа 20-го; год 1920-й; Грянул 1917-й; Концерт перенесли с 15 мая на 22-е; 20-го же апреля.
Годовщина – календарная дата, день, в который со времени какого-либо события прошел один год или очередной год (см.: Большой академический словарь русского языка. Т. 4. М.; СПб.: Наука, 2006). Таким образом, если прошел один год со времени события, можно сказать просто годовщина.
Мы бы оставили год или "г.", экономия места не велика :)
В таких случаях (если слово год или название месяца опущено или поставлено перед числом) падежное окончание рекомендуется наращивать: до 10-го числа месяца, следующего за налоговым периодом.
После цифр, обозначающих год, буквенное наращение ставить не принято, если далее следует слово год или сокращение г.
Если слово год или название месяца опущено, порядковое числительное рекомендуется писать с падежным окончанием: Это случилось в 2008-м.
Предпочтителен второй вариант.