Приставка супер... пишется слитно (например: суперсобытие). Но если вторая часть слова содержит дефис (онлайн-событие), то слитное написание заменяется дефисным и возникает написание с двумя дефисами: супер-онлайн-событие.
Приставки анти- и супер- пишутся слитно: антиНАТО, суперЭВМ.
Корректно: Супер-гран-при.
Правильно: суперпосылка. Супер... – приставка, пишется слитно.
Поставленная Вами запятая нужна.
Верно дефисное написание (в значении "сдвигающиеся двери") или раздельное (в значении "двери помещения в вагоне").
Ваше замечание справедливо. Начать старт – ошибочное сочетание.
Корректно: суперсобака. См. словарную рекомендацию.
Через дефис пишутся части фамилии одного человека: Мамин-Сибиряк, Римский-Корсаков, Петров-Водкин. Если фамилии принадлежат разным людям, между ними ставится тире с пробелами. Если Фостер и Стюарт – два человека, правильно: метод Фостера – Стюарта.
