Перед союзом если запятая действительно не нужна, так как союз имеет вторую часть то: Сияя в блеске солнца, море точно улыбалось добродушной улыбкой Гулливера, сознающего, что если он захочет, то одно движение — и работа лилипутов исчезнет. Перед союзом и нужно тире, поскольку союз связывает части сложносочиненного предложения, в которых описывается быстрая смена событий.

Правило таково: Запятая перед союзами и, да («и»), или, либо не ставится, если части сложносочиненного предложения объединены каким-либо общим для них элементом.

В предложении «Хочу как ты» запятая не нужна. 

Не разделяются запятой выражения с глаголом хотеть, образующие цельные по смыслу выражения: пиши как хочешь («пиши по-всякому»); над ним командует кто хочет; его не гоняет только кто не хочет; приходи когда хочешь; бери сколько хочешь; гуляй с кем хочешь; делай что хочешь; распоряжайтесь как хотите; напишет какую хочешь статью; выпьет какое хочешь вино; женись на ком хочешь (но: женился, на ком хотел; женится, на ком захочет — при расчлененном значении глаголов, образующих сказуемое неполного предложения).

Ср. в языке художественной литературы: Ты  что хочешь думай (Л.Т.); Всё равно,  зови кого хочешь (А.Т.); «Делайте что хотите»,  — отвечал им сухо Дубровский (П.); Пусть достанет деньги  где хочет и как хочет (Купр.).

В первом предложении фразы действительно нужно оформить как прямую речь, поскольку они были сказаны; предложенный Вами вариант расстановки знаков корректный. Во втором предложении представлены не сказанные фразы, а внутренняя речь, принадлежащая автору; здесь не требуется кавычек, однако двоеточие нужно: Даже сейчас, когда я сижу здесь и пишу эту книгу, воодушевленная доверием и поддержкой стольких людей, которыми я восхищаюсь, меня не покидает мысль: а захочет ли кто-нибудь читать эту книгу?

Правильно: поугорать. В корне гар — гор на месте безударного гласного пишется буква о, хотя под ударением – а (угар).

Запятая нужна: Хочешь, покажу?

Указанные запятые не требуются.