Верно: с вдетыми нитками.
Предлог со употребляется: 1) перед словами, начинающимися с сочетаний [с, з, ш, ж + согласный] или с согласного [щ]: со ста, со славой, со звездой, со шкафа, со жгутом, со щами; 2) перед формами родительного и творительного падежа слов лев, лёд, лён, лоб, мох, ров, рот: схватка со львом, виски со льдом; 3) со словами мной, мною; 4) перед формами слов вошь, весь, всякий, всяческий, вторник, второе, второй, многие, многое: со всяким встречным, со многими людьми. Предлог со употребляется в устойчивых сочетаниях: со вкусом (делать что-либо); со вниманием (в знач. 'внимательно': выслушать со вниманием); со временем (в знач. 'в будущем': со временем все наладится); со двора (уйти); со дня на день (в знач. 'скоро'), со дня (в знач. начальной точки отсчета времени: со дня свадьбы прошло два месяца), со дна (достать). С переносом ударения предлог со употребляется в сочетаниях: со свету (сжить), со смеху (помереть), со ста (сдача). Перед формами слова вчерашний могут употребляться оба предлога – с и со: с вчерашнего дня и со вчерашнего дня.
В значении 'отсутствие кого-, чего-л. в нужном, достаточном количестве' можно употреблять оба слова. Но при этом недостаток – стилистически нейтральное слово, нехватка – разговорное.
Верно: Влетел в окно воробей, схватил зерно, да как крикнет, улетая.
Корректно: сотри со свитка (ср.: сотри с листа, с бумаги, со стола и т. д. - о любой поверхности).
Прописные буквы и кавычки нужны, если название используется как торговая марка. Написание строчными без кавычек будет означать, что перед нами либо нарицательное обозначение — название национального блюда, либо бытовое употребление (захвати нам к ужину адыгейского сыра).
Лучше так: Свалка мусора находится у выхода с кладбища.
