Справочники и словари обтекаемо называют такие единицы "первыми частями сложных слов". В школе можно считать их и приставками.
В прилагательном (без зависимых слов) нужно писать одну букву н. См. об этом, например, параграф 98, пункт 3, в «Правилах орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина (М., 2006 и след.).
К сожалению, фиксации этого слова в словарях русского языка пока что нет. Есть только слово коалесценция. В Сети более распространен вариант коалесцер.
Верно: операция (на чем?) на глазах, на позвоночнике, на желудке.
Деепричастие не распадаясь обособляется, поскольку указывает на дополнительное действие (= «и при этом не распадается»).
Такое написание некорректно. Видимо, словарная рекомендация относится к произношению слова, а не к его написанию. Посмотрите внимательнее!
Грамматических ошибок нет.
Верно слитное написание: полупальто.
Правильно: Холод и боль сковали мысли.
