Названия районов и жилых массивов обычно не требуется заключать в кавычки.
Правильнее всего сказать, что без контекста ответить на такой вопрос нельзя. Но, вероятнее всего, речь идет о втором сочетании - экспонаты выставки.
Труп - неодушевленное существительное; мертвец - одушевленное существительное.
Верно: ...21 квадратный метр.
Корректно: «Салават Купере».
Для точного ответа требуется контекст. Скорее всего, кавычки нужны, так как словарное значение слов живой уголок — "специальное место (обычно в учреждении), где содержатся животные, птицы", а в Вашем случае эти слова используются в особом, условном значении. Кавычки точно нужны, если Вы хотите подчеркнуть ироническое значение этого сочетания.
Не вполне понятно вне контекста, какую мысль Вы хотели выразить, но грамматически корректно: картина становится более живой, полотно выйдет более живым.
Эти определения не являются однородными, если они произносятся без перечислительной интонации.
Корректно: ...тезис «все живое обладает ценностью».
