В значении 'отделенный' верны оба варианта. Обрезанный может означать также 'укороченный'.
Правильно: вцепился в руку.
Здесь ставится тире в функции соединения, кавычки в подобных конструкциях не нужны: наработать связь рука — мозг.
Рекомендуем писать в кавычках с маленькой буквы: руна "тейваз".
Вы написали это сочетание правильно: не с руки.
Устойчивый оборот: не покладая (чего?) рук. Рук - форма мн. ч. род. п.
Ударение падает на последний слог: река широкА.
Оба варианта правильны, но имеют разные значения.
Вариант взять карту в руку означает буквально взять карту и держать её в руке. Также в литературном языке имеется выражение взять карту на руки — то есть получить (медицинскую) карту лично, будучи ее владельцем. Вариант «взять карту на руку» используется в карточных играх как профессионализм и означает взять карту для последующего использования в игре.