Да, запятая обязательна, это сложносочиненное предложение.
На ура пишется без кавычек.
Ошибки нет. Проходимый – доступный для прохода, проезда, переправы. Это слово фиксируется словарями русского языка.
Запятые не требуются. Верно: Многие стоявшие в зале плакали.
Запятая ставится только после "что".