Возможно: И. А. Крец.
Возможны оба варианта, но они различаются по значению. Горячие вакансии – это актуальные, популярные, востребованные вакансии, а горящие вакансии – это те, которые требуют немедленного заполнения.
Верно: поеду в город Москву. Но лучше в этом предложении слово город не употреблять: Поеду в Москву.
В живой речи слово город здесь будет лишним. Сочетание город Санкт-Петербург характерно для канцелярского языка.
Правилен первый вариант. Название города Хива освоено и поэтому в сочетании со словом город склоняется. Ср.: Так наконец мы проникли настолько внутрь города Хивы, что оказались в самой Хиве, той, что является ее красой и славой, той, что является Хивой для всех нехивинцев… (А. Битов. Обоснованная ревность); Устроив Ханом в комнате, Чагатаев ушел наружу и до вечера ходил по городу Хиве... (А. Платонов. Джан).
Предложение построено неверно.
