В бытовом употреблении можно писать без кавычек и со строчной: гауда.
Правильны оба сочетания.
Правильно: Национальная гвардия. См.: Лопатин В. В., Нечаева И. В., Чельцова Л. К. Прописная или строчная? Орфографический словарь. М., 2011.
Имена прилагательные, образованные от личных имен, фамилий, кличек при помощи суффиксов -ов (-ев) или -ин и обозначающие индивидуальную принадлежность, пишутся с прописной буквы: Роновы слова, Гаррины слова.
Это имя (как мужское, так и женское) склоняется по образцу имени Илья: Р. Гари́, Д. Гаре́, В. Гарю́, Т. Гарёй, П. о Гаре́.
Кавычки нужны.
Верно: Габриеля Гарсиа Маркеса, Габриелю Гарсиа Маркесу и т. д.
Некоторые словари фиксируют написание Гарсия — в этом случае склоняются все три слова.
Возможны оба варианта, выбор может зависеть от контекста.
Если утверждается, что фамилия итальянского происхождения и ударение на последнюю -а, то принято склонять. Не склоняются, как правило, фамилии французского происхождения с последней ударной -а.
