В данном случае могут быть варианты.
Правильно: галопом по Европам.
Запятые ставить не нужно.
Запятые и тире не нужны: Судьба России как Европы и Россия как Азия.
Должна быть.
Предложение, построенное таким образом, уместно в непринужденной разговорной речи.
Правильное написание слов – это вопрос не грамматики, а орфографии. Если бы гранд-отель мы рассматривали в качестве родового слова, нарицательного существительного в значении 'гостиница высшего разряда', а «Европа» – в качестве названия гостиницы, орфографически верным было бы написание гранд-отель «Европа».
Однако если все три слова входят в состав официально зарегистрированного названия отеля, то все сочетание должно быть в кавычках, прописные буквы также употребляются согласно зарегистрированному варианту.
