Корректно: прическа унисекс; слово унисекс выступает здесь как неизменяемое определение (ср.: юбка клёш, вагон люкс, цыпленок табака).
Возможны оба варианта. Вот ссылка на словари.
Запятая перед как нужна. Обороты с союзом как выделяются запятыми, если в основной части предложения имеется указательное слово «такой».