Числительное должно стоять в форме винительного падежа: Не имей сто рублей, а имей сто друзей.
Верно: алмаатинцы.
Запятая не нужна.
Да, можно использовать притяжательное прилагательное Верина.
С правилами использования буквенных наращений после цифр можно познакомиться в «Письмовнике». Там же есть ссылка на справочник, в котором эти правила были опубликованы.
Обособление не нужно.
Верно без буквенного наращения: в начале XX века.
Правильно: в отсутствие веры (т. е. при отсутствии), но: упрекнуть в отсутствии веры.
Кавычки нужны. Перед второй частью лучше поставить тире: Мистер Эн охотно отвечал на вопросы своих "друзей" — так он называл работников бюро.
Другой возможный вариант — заключить вторую часть предложения в скобки как вставную конструкцию: Мистер Эн охотно отвечал на вопросы своих "друзей" (так он называл работников бюро).
