Это название часто пишут с тремя прописными буквами, но по правилу и в соответствии со словарной фиксацией нужно писать Большая советская энциклопедия (см. словарь В. В. Лопатина, И. В. Нечаевой, Л. К. Чельцовой «Прописная или строчная?»).
Верная пунктуация: Такой незаменимый мужской аксессуар, как галстук, имеет большую историю.
Вторая запятая не требуется: Она вертела в руках сломанную, потерявшую большую часть украшений фарфоровую статуэтку.