Названия улиц женского рода в сочетании с родовым наименованием улица обычно склоняются: на улице Большой Покровской. Ср.: на улице Зацепский Вал (название мужского рода в сочетании со словом улица не склоняется).
Корректно: «Большая двадцатка».
Правильно: Большая часть территории района малонаселённа.
Корректно: справа от Большой Зелениной, на Большой Зелениной. Зеленина здесь — прилагательное (от зелейная, так как улица шла к пороховому заводу).
1. О городе Москве см. в «Письмовнике». 2. Корректно: в созвездии Большая Медведица.
Здесь запятую можно поставить, потому что определения сближаются по смыслу, указывая на положительные качества. Однако чаще между определениями большая и дружная запятую не ставят, руководствуясь правилом о неоднородности определений, характеризующих предмет с разных сторон (размер и сплоченность).