Слово юла выступает в роли приложения (определения, выраженного именем существительным), то есть формально к нему задается вопрос: игрушку (какую?) юлу.

Склонять нужно, кавычки не требуются: ...также обозначает детскую игрушку юлу.

В предложении нужно убрать запятую и оставить тире: Препарат одобрен для лечения ряда сердечно-сосудистых заболеваний, а также для профилактики инсультов, вызванных фибрилляцией предсердий — типом нерегулярного сердечного ритма, характерным для пожилых людей.

Оборот типом нерегулярного сердечного ритма поясняет сочетание фибрилляцией предсердий. Пояснительный оборот нужно отделить от поясняемого знаком тире. Запятая лишняя.  

Вы верно заметили, что в предложении два ряда однородных членов: первый — дополнения песни и сказки, второй — обстоятельства и в Одессе, и в Кишиневе, и в Псковской губернии. Перед первым из однородных членов, соединенных повторяющимися союзами, запятая не ставится (см. примеры, приведенные в параграфе 26 полного академического справочника «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина).

Корректно: особый отдел краснознаменного Балтийского флота. 

Думаем, что это не принципиально.

В этом предложении при существительном Петербург имеется два приложения и одно согласованное определение, все вместе образующие ряд. Элементы этого ряда можно перечислить через запятую, а можно какую-то часть ряда отделить более сильным знаком тире, подчеркнув его самостоятельность:

...Петербурга, его родного города, любимого и жестокого, прототипа всех будущих городов;
...Петербурга — его родного города, любимого и жестокого, прототипа всех будущих городов;
...Петербурга, его родного города — любимого и жестокого, прототипа всех будущих городов (определение любимого и жестокого относится к родному городу);
...Петербурга, его родного города, — любимого и жестокого, прототипа всех будущих городов (определение любимого и жестокого относится к Петербургу).

Если поставить тире перед последним приложением, то сочетание согласованных определений нужно закрыть запятой:
...Петербурга, его родного города, любимого и жестокого, — прототипа всех будущих городов.

В этом случае предпочтительно употреблять название вместе с родовым наименованием: в компании "Градъ". Дело в том, что начальную форму названия трудно установить по формам косвенных падежей.