Правильно: центр МРТ-диагностики, МРТ-аппарат. Пишутся через дефис сложные слова с первой частью – буквенной или звуковой аббревиатурой.
Верная пунктуация: Врач отметил: слуховой аппарат не поврежден.
Ошибка есть. Фразеологизм что есть мочи не сочетается с глаголами, имеющими значение достигнутого результата. При наличии достигнутого результата (сдунуть) интенсификатор (сильно, что есть мочи и т. п.) избыточен; более того, он способен уничтожить результативное значение. Поэтому сильно (что есть мочи) дунуть или дуть можно, а сильно (что есть мочи) сдунуть — нельзя.
Верно дефисное написание.
Это крайне широкозначный термин, им принято называть любые значимые сочетания слов.
Оба варианта возможны.
Запятая не нужна.
Да, такое употребление ошибочно. Верно: в несколько раз.
Это корректное сочетание.