Запятая возможна при желании сделать в предложении два акцента — на создании подписи и на цели ее создания.
С заглавной буквы нужно писать первое слово в названии должности в том случае, если с названия начинается предложение, в том числе подпись. Последующие слова пишутся только со строчной буквы.
Тире нужно убрать.
Корректно: под подпись.
Сочетание допускает двоякое толкование, поэтому рекомендуем его перестроить.
Логика и здравый смысл здесь не сразу помогают понять, что имеется в виду, поскольку сам по себе портрет из волос — довольно необычная вещь.
Слова декан, ректор, научный руководитель пишутся со строчной буквы.
См. в «Словаре трудностей».
Возможны оба варианта, поскольку оба слова (подпись и подписание) обозначают процесс по глаголу подписывать.
См. в "Словаре трудностей".
В качестве причастия, образованного от глагола обстрелять, - верно.
