Мягкий знак пишется согласно правилу: после шипящих (ж, ч, ш, щ) буква ь пишется на конце частиц вишь, бишь, лишь, ишь.
Форма имени Лёша - Лёш.
Да, такие фамилии склоняются (кроме фамилий французского и финского происхождения). Правильно: Колтыге Алине Игоревне.
Нужно иметь в виду, что в составных вьетнамских, корейских, бирманских, камбоджийских, китайских и др. восточных именах и фамилиях склоняется только последний компонент. В русской словоизменительной системе такие имена и фамилии являются явными экзотизмами, и склоняемость только последнего компонента объясняется здесь тем, что для русского языкового восприятия трудно различить, какие компоненты здесь являются именем, а какие фамилией.
Исправлено. Написание без кавычек было зафиксировано в предыдущих печатных изданиях словаря (и в соответствии с ними – на нашем портале).
Слова в словарях (печатных и электронных) всегда даются по начальной форме. Для существительных это форма именительного падежа единственного числа. Поэтому в качестве поискового слова надо вводить слово «редактор».