Верно: первый двадцать один день и первый тридцать один арбуз. Прилагательное (порядковое числительное) согласуется не с составным числительным, а с существительным, которое имеет форму единственного числа.
Указанная запятая нужна.
Требуется запятая перед кого: Первые, о ком вспоминают, – первые, кого выбирают.
Обособление не требуется.
Точного ответа у нас нет. В "Национальном корпусе русского языка" в Интернете наиболее ранние примеры употребления этого слова относятся ко второй половине XX века.
Верно: С Гайдаром — значит первые.
Такое построение предложения возможно. См. ответ на вопрос 324469.
Варианты в первые три дня и первые три дня стилистически равноправны.
Корректно согласование во мн. ч.
Правильно только: первые шаги в йоге (о первых занятиях йогой).
