Верно: ассоциация сквош-клубов. Сложные слова с несклоняемой первой частью, выраженной существительным в им. п. ед. ч. без окончания (с нулевым окончанием), пишутся через дефис — см. пункт 4 параграфа 120 полного академического справочника «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина. Слово ассоциация следует писать со строчной буквы, если оно не является первым словом официального наименования организации. 

Это обстоятельственные обороты со значением условия, не требующие обособления. Во втором и третьем примерах оборот находится в начале предложения, что не предполагает его отделения запятой от остального предложения. В первом примере он находится в середине предложения, но не является уточняющим по отношению к обстоятельству времени сейчас, к тому же он важен для общего смысла предложения, его невозможно считать попутным пояснением.

По общему правилу в составных названиях архитектурных и других памятников, предметов и произведений искусства с прописной буквы пишутся первое слово и собственные имена. Поэтому орфографически верно: Большой сфинкс, пишем с большой буквы первое слово названия. Существительное сфинкс в значении «в Древнем Египте: каменная фигура лежащего льва с человеческой головой» не является именем собственным и пишется со строчной буквы.

Едва ли найдутся основания оценивать как правильный только один из этих двух вариантов. Глаголы выйти и войти употребляются в сочетаниях со словами интернет и соцсеть без каких-либо ограничений. Выбор конкретного глагола определяется, как можно полагать, субъективными представлениями авторов высказываний и условиями входа или выхода в интернет-сеть. Слово ТГ-канал при описании похожей ситуации обычно используется в сочетании с глаголом заходить и предлогом на.

Полагаем, эти несколько предложений лучше оформить в отдельный абзац:

— Благодарю вас, — проговорила она своим мягким голосом.
*Еще что-то про ее описание, например, 2–3 предложения или даже больше*.
Затем она подняла глаза и добавила:
— Меня зовут Анна.

Обратите внимание, что при передаче устной речи персонажей местоимение вы, даже обращенное к одному лицу, принято писать со строчной буквы.

Кодифицированной нормы пока нет. В языке средств массовой информации абсолютно преобладает предлог на: работать на фрилансе, уйти на фриланс. В неофициальном сетевом общении встречается предлог во, чаще всего в сочетаниях со значением ‘в сфере фриланса’ (например, Это самая сложная часть во фрилансе). Но и здесь предлог на решительно преобладает в сочетаниях типа работать на фрилансе, перейти на фриланс, перевести на фриланс.

Оборот со словами несмотря на может не обособляться только в случае, если он стоит непосредственно после глагола (см. параграф 75 справочника «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина), сравним: Он это сделал несмотря на запрет врачей; Несмотря на запрет врачей, он это сделал; И, несмотря на запрет врачей, он это сделал. В приведенном предложении оборот следует обособить.

Запятая нужна.

Деепричастный оборот, в начале которого стоят частицы только, лишь, интонационно не отделяется от предшествующей части предложения (при чтении пауза перед ним не делается), но запятая перед ним обычно ставится: Понять это произведение можно, только учитывая условия его создания; Выучить иностранный язык можно, лишь постоянно занимаясь им.

Но (при тесном слиянии оборота со сказуемым): Они встретились только будучи уже взрослыми.

Если наречие наконец (а здесь это слово — наречие со значением «в конечном итоге, после всего, напоследок, под конец, в результате всего») относится к вздохнув, то оно начинает деепричастный оборот и запятая перед ним нужна: И, наконец чуть слышно вздохнув, засыпает день. Если это наречие относится к засыпает, то деепричастный оборот начинается после него: И наконец, чуть слышно вздохнув, засыпает день.

Прежде всего отметим, что словосочетание правила русского языка не вполне корректно: о правилах можно говорить применительно не к языку, а к правописанию (правописание и язык – не одно и то же, хотя в школе на уроках русского языка учат главным образом правильному письму, поэтому у многих и создается впечатление, что изучение языка – это изучение правил орфографии и пунктуации). Применительно к языку следует говорить о нормах – в данном случае (если речь идет о роде слова кофе) нормах грамматических. Нормы фиксируются словарями и грамматиками, и фиксация нормы, разумеется, всегда вторична: не «так говорят, потому что так в словаре», а «так в словаре, потому что так говорят».

Главная особенность нормы – ее динамичность. Если в языке ничего не меняется, значит язык мертв. В живом языке постоянно рождаются новые варианты и умирают старые; то, что вчера было недопустимо, сегодня становится возможным, а завтра – единственно верным. И если лингвист видит, что норма меняется, он обязан зафиксировать это изменение. Появление в языке новых вариантов, действительно, приводит (со временем, иногда спустя очень долгое время) к их фиксации в словарях – это не «подгонка правил под ошибки», а объективная фиксация изменившейся нормы; по словам известного лингвиста К. С. Горбачевича, научная деятельность не должна сводиться «ни к искусственному консервированию пережитков языка, ни к бескомпромиссному запрещению языковых новообразований». В то же время словари, в которых зафиксированы языковые варианты, должны выполнять нормализаторскую функцию, поэтому в них разработана строгая система помет: какие-то варианты признаются неправильными, какие-то допустимыми, а какие-то – равноправными. И это, пожалуй, самое сложное в работе лингвиста–кодификатора: определить, какие варианты сейчас можно считать допустимыми, а какие – нет. Эта работа, разумеется, всегда вызывала и будет вызывать критику, поскольку язык – это достояние всех его носителей и каждого в отдельности.

Таким образом, фиксация новых вариантов, ранее признававшихся недопустимыми, – это не самоцель для лингвиста, а его обязанность, часть его работы (не случайно В. И. Даль писал: «Составитель словаря не указчик языку, а служитель, раб его»). Вместе с тем лингвист обязан отделить правильное от неправильного, нормативное от ненормативного и дать рекомендации относительно грамотного словоупотребления (т. е. все-таки стать указчиком – для носителей языка). Критериев признания правильности речи, нормативности тех или иных языковых фактов несколько, при этом массовость и регулярность употребления – только один из них. Например, ударение звОнит тоже массово распространено, но нормативным в настоящее время не признается, поскольку такое ударение не отвечает другим критериям, необходимым для признания варианта нормативным. Хотя очень вероятно, что  со временем такое ударение и станет допустимым (а через пару столетий, возможно, и единственно верным).

После этого долгого, но необходимого предисловия ответим на Ваш вопрос. Употребление слова кофе как существительного среднего рода сейчас признается допустимым в непринужденной разговорной речи. На письме (а также в строгой, официальной устной речи) слово кофе по-прежнему следует употреблять как существительное мужского рода – такова сейчас литературная норма.