Мужская фамилия Дудник склоняется. Нельзя объявить свою фамилию несклоняемой вопреки законам русской грамматики.
Это слова этимологически родственные, но в современном русском языке они однокоренными не являются.
Названия жительницы Ирака в русском языке нет, следует использовать описательный оборот: жительница Ирака.
В русском литературном языке видовая пара несовершенного вида к глаголу залезть — залезать.
Зала в женском роде – устаревшее употребление. В современном русском литературном языке правильно: зал.
Тот, кто покрывает росписью что-либо, – расписчик. Слова *росписчик не существует в русском языке.
Название, написанное латиницей в тексте на русском языке, заключать в кавычки не нужно.
См. в учебнике С. Г. Бархударова «Правила русской орфографии и пунктуации».
