Согласны с Вашим замечанием, нужно писать «Манчестер юнайтед». Тем более что есть фиксация в «Словаре собственных имен русского языка» Ф. Л. Агеенко именно с таким написанием.

Что касается прописной буквы во втором и последующем слове собственного иноязычного наименования, то справочники делают исключение только для названий зарубежных информационных агентств: Франс Пресс, Пресс Интернэшнл и т. д. В остальных случаях используется строчная буква.

Дефисное написание части ядерно- рекомендовано не только в словаре Б. З. Букчиной, но и в «Русском орфографическом словаре» РАН. Объясняется такое написание, вероятно, наличием суффикса -н-  и сложившейся традицией писать подобные слова (большинство из них являются терминами) через дефис. Подробнее о проблеме слитных и дефисных написаний и особенностях словаря «Слитно? Раздельно? Через дефис?» можно прочитать в ответе на вопрос № 285801.

В ответах не было ошибки, но рекомендация писать это слово слитно устарела. Дело в том, что в 1-м и 2-м изданиях «Русского орфографического словаря» РАН рекомендовалось слитное написание моточас. В 4-м издании (М., 2012) написание было изменено на дефисное. Таким образом, современная письменная норма: мото-час.

Мы исправили ответы на вопросы № 221487 и 232948, чтобы в них не содержались устаревшие сведения.

Частица не писалась бы в независимом восклицательном предложении: Куда только Катя не обращалась за помощью! (то есть буквальный смысл: да есть ли такие места, куда Катя не обращалась за помощью?). Но в приведенном Вами предложении надо писать частицу ни: Куда только Катя ни обращалась за помощью, нигде не могли ей помочь. Отрицанию не в этом предложении не место: она же обращалась за помощью.

1. Оформление зависит от смысла. Например, если в рассказе речь идет о том, как персонаж меняется (проходит путь от Вовки до Володьки), то следует поставить тире с пробелами. А если, например, это разные имена, которыми одновременно называют персонажа другие люди (для кого-то он Вовка, а для кого-то Вован), то лучше писать с дефисами. Универсальный вариант — поставить запятые.

2. Верно: Оттого, что не унижен.

Дело в том, что в число "названий учебных заведений" входят разные типы наименований. Некоторые из них требуется писать (вернее, начинать) с прописной буквы - например, полные и краткие официальные названия высших учебных заведений: Московский государственный университет. В названиях общеобразовательных школ с прописной буквы пишутся только заключаемые в кавычки элементы условного наименования: средняя школа "Лига школ", школа "Интеллектуал" и т. д.

Правило таково: в названиях организаций, учреждений, органов власти с прописной буквы пишется только первое слово и входящие в состав названия имена собственные, поэтому орфографически правильно было бы писать Федеральное собрание, Государственная дума, Московская областная дума. Однако в официальных текстах (а на практике – в современной письменной речи вообще), вопреки орфографическим нормам, принято написание Федеральное Собрание, Государственная Дума, Московская областная Дума.

Это исторически сложившийся в русской пунктуации способ оформления авторских ремарок внутри речи персонажа, сравним пример из пункта 2 параграфа 158 полного академического справочника «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина: Я не понимаю теперь: кто чужой в этом городе, – мы или они? (Он кивнул на балкон особняка.) Нас не хотят больше слушать (А. Т.).

Не пишется раздельно, потому что в данном случае отрицается понятие, а не создается новое. Мы легко можем подставить слова, усиливающие отрицание: отнюдь не голодна, вовсе не голодна, но совершенно неестественной была бы подстановка слов, подчеркивающих утверждение (очень, крайне, весьма, чрезвычайно, в высшей степени и др.): *она в высшей степени неголодна (?) Это говорит о том, что перед нами отрицание признака, поэтому нужно писать раздельно.