Приведенное Вами значение слова вечерка словарями не фиксируется. Однако нам представляется, что в разговорной речи, если собеседникам будет понятно, о чем идет речь, назвать вечеркой учебу во вторую, вечернюю смену возможно. Писать его можно и с е, и с ё, а произносить нужно вечёрка. О правилах употребления буквы ё, ее истории и спорах вокруг нее читайте здесь.

Если слово действительно относится ко всему предложению (для таких случаев обычна его начальная позиция), оно вводное, а если относится к одному компоненту предложения — не вводное. Сравним: Действительно, ремонт кровли Вашего дома запланирован на 2036 год. — Ремонт кровли Вашего дома действительно запланирован на 2036 год. Приведенное Вами предложение нуждается в редактировании (например, непонятно, что значит срок по кровле).

Суффикс -чк- существует. Это нерегулярная словообразовательная единица, выделяющаяся в имени существительном женского рода со значением предмета, который характеризуется действием, названным мотивирующим глаголом: тяну-ться —> тяну-чк-а. Суффикса -чн- в русском языке не существует. Буквосочетание чн входит в суффиксы прилагательных (тип-ичн-ый, цикл-ичн-ый, масл-ичн-ый и т. п.; карт-очн-ый, юрт-очн-ый, лент-очн-ый и т. п.) и существительных (Иль-иничн-а, Лук-иничн-а и т. п.).

«Словарь собственных имен русского языка» Ф. Л. Агеенко – самый авторитетный справочник, посвященный ударению в собственных именах, – фиксирует: Борис ШергИн, Бориса ШергинА. Такая же фиксация – в двухтомном «Российском энциклопедическом словаре» (М., 2000). В то же время журналист, литературный критик Дмитрий Шеваров article.php?id=201000313" target=blank>отмечает, что правильное ударение в фамилии – на первом слоге. Возможно, это обусловлено личными предпочтениями Бориса Шергина, известными его коллегам – писателям.

Мужскую фамилию Красненок склонять необходимо. Ваше право выбрать, как склонять эту фамилию: с выпадением гласного (Красненку Егору) или без выпадения гласного (Красненоку Егору). Предпочтительно склонение без выпадения гласного (Красненоку), т. к. фамилии выполняют в том числе юридическую функцию. Но здесь последнее слово за Вами. А вот выбирать, склонять или не склонять фамилию, – так вопрос не стоит. Склонять нужно, это закон русской грамматики.

Сложные и сложносокращенные слова делятся на части для переноса по общим правилам. В приведенном Вами параграфе описывается, где в таких словах общее правило не действует, а необходимо руководствоваться особой рекомендацией: на стыке частей сложного и сложносокращенного слова возможны только такие переносы, которые соответствуют членению слова на значимые части. То есть можно перенести гос-имущество, госиму-щество, госимуще-ство, но нельзя го-симущество и госи-мущество. 

Частица не писалась бы в независимом восклицательном предложении: Куда только Катя не обращалась за помощью! (то есть буквальный смысл: да есть ли такие места, куда Катя не обращалась за помощью?). Но в приведенном Вами предложении надо писать частицу ни: Куда только Катя ни обращалась за помощью, нигде не могли ей помочь. Отрицанию не в этом предложении не место: она же обращалась за помощью.

Нет, не согласны. В состав имен прилагательных входят неизменяемые слова иноязычного происхождения, называющие признак, такие как бордо (цвет бордо), клеш (брюки клеш), хаки (костюм хаки), пик (час пик), фри (картофель фри) и др. (Об этих словах см. § 1328 академической «Русской грамматики» 1980 года.) Семантически (название признака), морфологически (неизменяемость), синтаксически (функция определения) к этим словам близко слово табака, поэтому следует считать его прилагательным.

Приведенные Вами фразы, безусловно, корректны. Слово русский употребляется не только по отношению к русским по национальности. Одно из значений слова русский, зафиксированных в «Толковом словаре русского языка» С. И. Ожегова и Н. Ю. Шведовой, – 'относящийся к русскому народу, к его языку, национальному характеру, образу жизни, культуре, а также к России, ее территории, внутреннему устройству, истории; такой, как у русских, как в России'.

Рекомендации не ошибочны. Действительно, наречие особенно обособления не требует (см. «Справочник по пунктуации»). В приведенном Вами вопросе убрать запятые не было предложено, потому что их постановка возможна: обстоятельства, выраженные наречиями (одиночными или в сочетании с зависимыми словами), могут обособляться с целью смыслового выделения или попутного пояснения. Таким образом, автор вправе поставить запятые, если хочет подчеркнуть слово особенно, обратить на него внимание читателя.