Возможны оба варианта. Глагольная форма 3-го лица пишется без мягкого знака.
Предпочтительно: Ф. И. О. (с точками и с пробелами).
Не всегда. В тех случаях, когда деепричастие утрачивает глагольное значение и приближается по своим функциям к обстоятельству образа действия, оно не выделяется запятыми. Например: Поезд шел не останавливаясь (ср.: без остановок). Люблю читать лежа. Он выстрелил не целясь.
В большинстве контекстов уместно написание без кавычек.
Без контекста нельзя сказать однозначно. Это может быть и существительное, и прилагательное, и причастие.
Правильно: соскучился по тебе.
В большинстве случаев будет уместно написание без кавычек, если только эти слова не употреблены в ироническом значении.
Запятая не ставится, если "не плача" - обстоятельство образа действия, утратившее глагольное значение (скажи каким образом - не плача, без слез).
Правильно без запятой.
На месте вопросительных знаков можно ничего не ставить.
