Оба варианта корректны. 

Этого слова в нормативных словарях нет, но все слова с первой частью мульт- (в значении 'мультфильм') пишутся слитно.

Вероятно, Вы перепутали в течение и вследствие. В течение(и) всегда пишется раздельно (предлог: в течение года; предлог + существительное: в течении реки), слитное написание невозможно. В школе обычно предлагают запомнить написание 4 предлогов так: в течение, в продолжение (раздельно, на конце е), вследствие (слитно, на конце е), впоследствии (слитно, на конце и).

Из контекста следует, что дети ели в школе мало, плохо питались, поэтому верно слитное написание: дети недоедали в школе. Ср.: Дети никогда не доедали (то есть не съедали до конца) своих порций, так как перемены были короткими.

Для постановки запятых в предложении нет оснований: Преподанный мамой урок — никогда нельзя себя жалеть — я запомнила на всю жизнь.

Мы знаем :) Пунктуация зависит от смысла предложения. Если смысл в том, что два иностранных языка начинают изучать уже в первом классе, запятая не нужна. Оборот с предлогом начиная с не обособляется, если этот предлог в буквальном смысле указывает на время начала чего-либо, в этих случаях слово начиная обычно можно опустить без ущерба для смысла и структуры предложения (ср.: В школе ведётся преподавание двух иностранных языков с 1-го класса).

Но если смысл предложения в том, что в школе преподаются именно два иностранных языка (логическое ударение на слове двух), а слова начиная с 1-го класса носят характер попутного пояснения (т. е. это дополнительная, необязательная информация), тогда запятую перед начиная надо сохранить.

Здесь возможно и единственное, и множественное число сказуемого. Обычно, если автор текста стремится обратить внимание на количество, названное в подлежащем, выбирается форма единственного числа (шесть уток плавало). Но и множественное число (шесть уток плавали) ошибкой не будет.

Да, это орфограмма.