Правильно: Гостиный Двор; в названии станции метро – «Гостиный Двор».
Такой метод называется историческим или сравнительно-историческим.
Эта конструкция эквивалентна сложноподчиненному предложению с отсутствующим соотносительным словом, сравним: Вполне реально выполнить то, что доктор прописал. В общем случае запятая в таких конструкциях ставится, но «при отсутствии интонационного отделения» зависимой части — не ставится (п. 6 раздела 21 справочника по пунктуации Д. Э. Розенталя).
В непринужденной разговорной речи такое употребление возможно.
Такое сочетание некорректно в любом написании. Уже давно стало привычным и закреплено академическим орфографическим словарем слово пиарщик.
Ваш вариант не противоречит правилам пунктуации, однако традиционна постановка запятой.
Это афоризм, не имеющей точной атрибуции.
