Предпочтительно написание буквами: учиться на четыре и пять.
Вот что говорится об этом в справочнике Д. Э. Розенталя.
Одно тире опускается, если приложение относится к одному из однородных членов предложения: Я начал говорить об условиях, о неравенстве, о людях — жертвах жизни и о людях — владыках её (М. Г.).
Однако, если возможно двоякое толкование фразы, ставится и второе тире: Над проектом работали конструктор, инженер — специалист по связи — и радист (при отсутствии второго тире получится, что инженер был одновременно и радистом).
Буква Ы в слове изымать пишется в соответствии с общим правилом: при сочетании приставки, оканчивающейся на согласный, с корнем или с другой приставкой, которые начинаются с и, пишется, согласно c произношением, ы. Однако в слове взимать ы не произносится, произносится и, поэтому и пишется и. Таким образом, здесь написание полностью отражает произношение. Это один из немногих случаев, когда орфограмма основана на фонетическом принципе (как слышится, так и пишется).
Верно: учиться этой специальности, обучаться по специальности, приобретать специальность.
Оборот "тренироваться им пользоваться" неудачен. Лучше: учиться им пользоваться.
Если учиться — подлежащее, а стремление абсурдное — сказуемое, то тире нужно.
Запятая нужна: Ребенок будет учиться держать голову, лежа на животе.
В значении "учиться вместе", "сидеть рядом" - сидеть за одной партой.
Не видим в таком разговоре большой необходимости. Может, лучше учить (учиться)?