Раньше справочные пособия рекомендовали использовать в подобных конструкциях форму именительного падежа прилагательного: две петербургские школьницы. Однако в последнее время форма родительного падежа тоже рассматривается как нормативная. Так что сейчас можно говорить о правильности обоих вариантов.
Оба варианта возможны.
Оба варианта корректны.
Если имеется в виду прилагательное чайный, то оно обычно входит в состав словосочетаний с существительным. В этом случае часть пол относится не к слову, а к словосочетанию и пишется раздельно: добавить пол чайной ложки соли (см. параграф 153 полного академического справочника «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина). Если же имеется в виду существительное чайная, то часть пол пишется с ним слитно по общему правилу: Большой стол занял полчайной.
Да, эта мужская фамилия склоняется.
В данном предложении частица бы употребляется для образования сослагательного (условного) наклонения.
