Верно написание с мягким знаком.
По общему правилу пишутся слитно имена прилагательные, образованные из основ слов, отношения между которыми носит подчинительный характер, ср.: латиноамериканский (от Латинская Америка). Правильно: Нижнесилезская операция. Ответ на вопрос № 246334 исправлен.
Корректно: А потом, не сговариваясь, оба поехали поступать в медицинский институт в Нижний Новгород.
Запятая не нужна.
Запятые поставлены правильно.
Следует перестроить сочетание, например: зимняя Олимпиада в Сочи в 2014 году.
Рекомендуем поставить запятую. Подробнее см. в "Справочнике по пунктуации".
Скорее всего, имеется в виду тороидальный трансформатор, то есть трансформатор в форме тора.
Время можно передать словами половина девятого утра / вечера. Рубли и копейки лучше не сокращать.
Вам следует воспользоваться поиском по сайту и ввести туда ключевые слова из вашего вопроса.