Да, возможна.
Обособление не требуется.
Корректно без предлога.
Обращение дети надо выделить запятыми: Ваш папочка, дети, козел.
Пояснительный оборот в конце предложения отделяется тире: Тогда она себе дала милое прозвище — Мара.
Закрепилось произношение драконовские (законы, меры, наказания). Возможно, это произошло под влиянием существительного дракон, с которым многие соотносят прилагательное. С ударением на о слово драконовский было впервые зафиксировано в «Словаре русского языка, составленном Вторым отделением Академии наук», изданном в 1895 г. М. Фасмер предполагал, что прилагательное могло прийти через французский язык (draconique) или немецкий (drakonisch).
От имени Дракон должно было образоваться прилагательное драконов (ср.: ахиллесова пята, ахиллово сухожилие, дамоклов меч), и оно отмечается некоторыми словарями как синоним к прилагательному драконовский с пометой устаревшее.
Пожалуйста, приведите пример сочетания, которое вызывает затруднения.
Эта часть названия, как и первая, не склоняется.
