Пословица – краткое народное изречение с назидательным содержанием, народный афоризм. Это законченное высказывание. Поговорка – краткое устойчивое выражение, преимущественно образное, не составляющее, в отличие от пословицы, законченного высказывания.
Поясним на примере. Пьяному море по колено – поговорка. Пьяному море по колено, а лужа по уши – пословица.
См. в «Словаре трудностей».
Да, правильно дефисное написание: детейлинг-центр.
Прилагательное истинный образовано от существительного истина и, как свидетельствуют толковые словари русского языка, представляет собой многозначное слово, сочетающееся с широким списком имен. Прилагательное истинностный образовано от существительного истинность и представляет собой логико-философский термин, восходящий к работам Г. Фреге и используемый для оценки значений высказываний как истинных или ложных.
Все зависит от значения. Если "между тем" = "в это время", то запятая не нужна.
