Корректно: занято́й (! не рек. занятый...) в значении "постоянно обременённый делами".
Двойные нерусские имена могут склоняться по-разному.
В имени Мария Луиза изменяются оба слова: Марии Луизы, Марии Луизе, Марию Луизу, Марией Луизой, (о) Марии Луизе.
В составных именах, пишущихся раздельно, каждое имя следует рассматривать отдельно и склонять или не склонять его по соответствующим правилам: Хосе Рауль Капабланка (первое имя не склоняется), Франклин Делано Рузвельт (второе имя не склоняется), Джованни Джакомо Казанова (оба имени не склоняются).
Если составное имя пишется через дефис, перчая часть имени, как правило, не склоняется: Жан-Поль Готье, Жан-Поля Готье.
Правильно: контрольная работа по алгебре.
Правильно: Работа с документами, поступающими на рассмотрение руководителю.
Это не совсем так, можно выдать диплом и тому, кто занял второе или третье место.
У слова диплом есть такое значение:
Свидетельство, выдаваемое как награда за успешное выступление на конкурсе, в каком-л. соревновании и т.п. или как подтверждение общественного признания, заслуг кого-л. в чём-л. Д. лауреата. Д. чемпиона мира. Д. первой степени. Д. фестиваля народной музыки. < Дипломный, -ая, -ое. (1-2 зн.). Д-ая работа. Д. проект.
А вот одно из толкований слова грамота (заметим, что это значение представлено не всеми словарями):
selectiontrue">Документ, выдаваемый в награду за успехи в каком-либо деле (Похвальная грамота, Почетная грамота).
Постановка кавычек не требуется.
Если это всё предложение, запятая не нужна.
Глагола, обозначающего работу кровельщика, нет.
Предпочтительно: продолжается работа по дальнейшему сближению законодательства двух стран.
Выбор предлога зависит от контекста. Если речь идет об учебном заведении (отделение физико-математического факультета, заочное отделение), то правильно: на отделении.
