См. в «Письмовнике».
Да, фраза корректна.
Знаки препинания поставлены правильно.
Корректно: представление документов приложением к заявлению.
Запятая не нужна. Не обособляются распространенные определения, стоящие после определяемого существительного, если последнее само по себе в данном предложении не выражает нужного смысла и нуждается в определении (не имеет смысла фраза Он осуществил мечту губернатора сделать из Осташкова город).
Здесь правильно слитное написание втайне.
Если определение (обычно обособленное) стоит после счетного оборота с числительными два, три, четыре, то чаще оно ставится в форме именительного падежа множественного числа: два человека, вышедшие из нее...
Написание, действительно, зависит от контекста. Выберите - повелительное наклонение глагола; выберете - изъявительное наклонение.
