Пишется слитно: фотовидеостудия.
Буд. вр.: поеду, поедешь, поедет, поедем, поедете, поедут.
Прош. вр.: поехал, поехала, поехало, поехали.
Наст. вр. у глаголов сов. вида не образуется.
Буд. вр.: буду, будешь, будет, будем, будете, будут.
Из форм наст. вр. существуют только форма 3 л. ед. ч. есть и книжн. форма 3 л. мн. ч. суть.
Прош. вр.: был, была, было, были.
Постановка тире возможна.
См. окно «Искать на Грамоте». Этимологического словаря на портале нет.
Гульфик – [нидерл. gulp клапан на брюках] передняя верхняя (ниже пояса) часть мужских брюк («Толковый словарь иноязычных слов» Л. П. Крысина).
Буква Й обозначает согласный звук [j].
Имя Арсений – из греческого Арсениос, от arsēn 'мужественный'. Производные формы: Арсеньюшка; Арсеня; Сеня; Арся (Арса); Арсюта; Арсюша; Сюша; Ася.
Вариант "Будем рады видеть Вас на нашем сайте" вполне возможен.
Запятая нужна: Трудно найти более красивый цветок, чем тюльпан.