Проблема состоит в том, что разные ученые (в том числе и составители словарей) по-разному оценивают степень устойчивости тех или иных сочетаний, поэтому могут либо причислять, либо не причислять их к фразеологизмам. Например, в двухтомном "Фразеологическом словаре современного русского литературного языка" под редакцией А. Н. Тихонова, который понимает фразеологию максимально широко, зафиксированы фразеологизмы иметь за душой (за душой ничего — это, в сущности, его вариант), душа в пятки ушла, радостно на душе. Сочетание с дорогой душой в этом длинном списке не числится, однако в нем есть со всей душой, с открытой душой, с чистой душой, так что отсутствие фразеологизма с дорогой душой можно счесть досадным упущением. Поэтому приходится констатировать, что задание некорректно, так как все приведенные в нем сочетания со словом душа можно считать фразеологически связанными. 

И всё же запятые нужно поставить, правила этого требуют. Лишними эти запятые здесь не будут.

Если имеется в виду легко, следует писать слитно. Раздельное написание подчеркивает отрицание (отнюдь не трудно).

Глагол подсказывать требует формы винительного падежа: подсказывать то. Но, как правило, в сложноподчиненных предложениях его употребляют без соотносительного местоимения: Подсказывают, как выучить...

Поэтому возможный вариант: Это не мне подсказывают, а я. И как раз как выучить неправильные глаголы.

Корректно: ...поздравляет Вас с профессиональным праздником - Днем работников нефтяной и газовой промышленности.

Рады помочь!

Запятая перед неповторяющимся союзом или не ставится, если союз соединяет однородные члены предложения: Решил завести кошку или собаку. Если же союз или соединяет части сложносочиненного предложения, запятая перед ним ставится: Он должен уехать, или я погибла! Однако в приведенном Вами примере запятая не нужна, т. к. части сложносочиненного предложения объединены вопросительной интонацией.

Между частями союза в связи с тем, что запятая обычно ставится. «Битую» ссылку в ответе на вопрос № 220908 убрали.

Да, по мнению некоторых лингвистов (например, Н. М. Шанского), слова берег и беречь этимологически связаны друг с другом. 

Слово берег восходит к индоевропейской основе *bherg'hos и имеет соответствия в других индоевропейских языках: ср. нем. Berg 'гора', норв. berg 'гора; горная цепь', исл. bjarg 'скала, утес', арм. berj 'высота', т. е. первоначальное значение этого индоевропейского корня – 'высота, возвышение', затем – 'гора, гористый берег' и – уже в общеславянском языке – 'берег' вообще (ср. в русских говорах гора – 'возвышенный берег', дорога горой – 'по высокому берегу реки').

Слово беречь восходит к общеслав. *bergti, исходное значение которого – 'прятать, укрывать, защищать'.  Этот глагол тоже имеет соответствия в других индоевропейских языках, ср. нем. bergen 'прятать, закрывать'. Ученые предполагают, что он восходит к той самой индоевропейской основе *bherg'hos. Развитие значения, возможно, шло следующим образом: 'гора' > 'убежище' (гора, углубление в горе служили средством защиты, местом, где можно спрятаться).