Каков контекст?
Это выражение соответствует правилам русской грамматики. Оно уместно в непринужденном общении, в других контекстах — неуместно.
Оба предложения возможны. При выборе стоит учесть, что в описаниях событий прошлого и будущего чаще всего используется сочетание в последнюю неделю. Вероятно, свою роль играет представление о том, что нечто произошло или будет происходить в последние дни месяца, в определенный промежуток / отрезок / период времени.
Да, в русском языке есть глаголы, часть личных окончаний которых не представлена ни в I, ни во II спряжениях. Такие глаголы имеют особое спряжение. Это есть и дать и все образованные от них (съесть, передать), а также глаголы, связанные с данными по происхождению (надоесть, создать). Появление таких окончаний связано с историей этих слов.
Нормативно: слезши.
В данном случае возможно использование кавычек (чтобы подчеркнуть, что слово употреблено в переносном значении).
Запятая не нужна.
Такой вариант пунктуационного оформления возможен.
