Вы справедливо отмечаете, что одушевленные существительные среднего рода встречаются. Почему эти существительные одушевленные? Это связано с их лексическим значением (т. е. соотнесенностью с "живой природой").
Деепричастий иская и ловля не существует, правильно: ища, ловя. Но, насколько нам известно, в этом детском стихотворении употребляются глаголы (Я поохотился за лето: грибы искал, мышей ловил), иначе не будет рифмы (Устал я, выбился из сил). Возможно, кто-то что-то неправильно услышал или записал?
Правильного написания как такового нет, поскольку слово не входит в состав литературного языка.
Прилагательное от эксперт (нормативное) - экспертный.
Такого слова нет. Прилагательное от творог – творожный.
Правильно: прием пациентов врачами.
Оба варианта верны.
Корректно: "Лубино" прошло.
Верно: сесть на шпагат.
