Фраза синоптикам свойственно ошибаться корректна, сочетаемость кому-либо свойственно что-либо не ошибочна.
Обстоятельственное сочетание при возникновении недоработок уместно обособить как попутное замечание: Работы по тестированию проекта и, при возникновении недоработок, их исправление.
В современном русском языке числительное девяносто считается простым (то есть содержащим только один корень). В его составе выделяются корень девяност- и окончание -о.
Слово программам написано верно.
В современном русском языке выделяется корень колодец-.
Согласно правилам в сложноподчиненном предложении может ставиться тире после придаточной части, стоящей перед главной частью (особенно при наличии слов это, вот, то в главной части).
Увы, это вопрос не по адресу.
См. наш ответ на вопрос № 328957.
Лучше: привлечь подрядчика для демонтажа.
Сначала началось — это тавтология.