Первый вариант передает смысл вернее всего и не противоречит правилам пунктуации.

Корректно: Ответа на вопрос "Как перестать быть животным?" в российской картине нет.

Между однородными придаточными предложениями, соединенными неповторяющимся союзом (и), запятая не ставится.

1. Знаки расставлены правильно. 

2. Недостает запятой перед союзом или.

Оба предложения являются сложными с однородными придаточными частями. В первом предложении однородные придаточные не разделяются запятой, т. к. их соединяет одиночный союз и. Во втором – запятая нужна, т. к. части соединяются повторяющимся союзом ли... или.

Союз между тем не выделяется запятыми подробнее см. в "Справочнике по пунктуации".

По всем примерам, связанным с обособлением деепричастий, см. соответствующую главу "Правил русской орфографии и пунктуации".

Запятая перед и нужна, т. к. придаточная часть относится только к части позвоните в редакцию. 

Трудности с определением родовой принадлежности возникают у нас только в том случае, если существительное несклоняемое. Не вызывает сомнения принадлежность слова Алтай к мужскому роду: это название склоняется как обычное имя существительное второго (по школьной грамматике) склонения типа чай, сарай и т. п., поэтому мы сразу определяем его как слово мужского рода (род существительного, являющегося родовым понятием, – республика – не имеет в данном случае никакого значения, ср.: Москва – существительное женского рода, хотя город – существительное мужского рода).

А вот в том случае, когда географическое название – несклоняемое существительное, его род (в большинстве случаев) определяется по грамматическому роду нарицательного существительного, выступающего в роли родового понятия. Коми, действительно, существительное женского рода (определяем по слову республика), правильно: Золотая Коми. Ср.: Капри – мужской род (остров),  Дели – мужской род (город), но: Миссури – женский род (река).

От можа до можа – в переводе с польского 'от моря до моря' (море по-польски – morze). Имеется в виду период наибольшего расцвета средневековой Польши (Речи Посполитой), когда ее территория простиралась в буквальном смысле от моря до моря – от Балтийского до Черного – и включала в состав земли, ныне являющиеся территорией Белоруссии, Украины, России, Словакии и других государств.

Знаки №, % и § отделяют пробелом от числа (в типографской терминологии – «отбивают от цифр на полукегельную» – см. «Справочник издателя и автора» А. Э. Мильчина, Л. К. Чельцовой). Между числом и буквенным сокращением единицы измерения (км, мм, см, кг, г и т. п.) пробел обязателен: 90 мм

Вне связи с контекстом предложение трудно оценить с точки зрения соответствия лексическим нормам русского языка. Прежде всего возникает вопрос логический: если речь идет о совпадающих днях, то есть ли резон указывать на ту же неделю и тот же месяц? Может быть, отредактировать предложение и выразить простую мысль иными словами? Если автору все же нравится такой ряд однородных членов предложения, то лучше всего повторить указательное местоимение тот (та).