О листовке - лифлет.
Да, точка в конце предложения нужна. Восклицательный знак относится только к названию флешмоба.
Правильно: мерились.
Это так называемое эллиптическое предложение (самостоятельно употребляемое предложение с отсутствующим сказуемым). В таких предложениях при наличии паузы ставится тире, при отсутствии паузы знак не нужен.
Сочетания типа двое бровей, двое щек созданы с нарушением нормы, однако вполне возможно употребление слов бровь и щека с собирательным числительным оба (см. данные нормативных словарей).
Подробнее о сочетаемости собирательных числительных см. в пособии Е. И. Литневской и в «Русской грамматике» (§ 1369).
Спасибо, мы передадим Ваше предложение составителям словарей.
Корректно со строчной: Исполняющему обязанности министра спорта.
Очевидно, таковы нормы оформления документов подобного рода.
Предложение нужно переформулировать.
Второй вариант представляется предпочтительным.
